Pengantar Statistika

1.      4 orang sedang bermain kartu bridge. Jika dalam 1 putaran permainan bridge, seluruh  kartu bridge (tanpa kartu joker) dibagi habis diantara ke empat pemain. Hitunglah berapa peluang seorang pemain bisa berharap untuk memperoleh 5 kartu sekop, 4 kartu hati, 3 kartu wajik, dan 1 kartu keriting?

2.      ¼ dari penduduk perumahan taman indah membiarkan pintu garasi mereka terbuka di saat mereka keluar rumah. Kepala Kepolisian menghitung 5% dari rumah dengan pintu garasi yang dibiarkan terbuka akan mengalami pencurian. Sementara rumah dengan pintu garasi yang tertutup hanya 1% kasus pencurian.
Jika diketahui sebuah garasi mengalami pencurian, berupa probabilitasnya bahwa pintu garasi yang di biarkan terbuka?

Jawab   :

1.      -5 Kartu Sekop : 5/52

-4 Kartu Hati : 4/52 = 1/13

-3 Kartu Wajik : 3/52

-1 Kartu Keriting : 1/52

2.      Probabilitas pintu garasi yang dibiarkan terbuka :
> P= Peluang kejadian
> E= Garasi yang dibiarkan terbuka
> P(E)= Probabilitas (Peluang) Garasi yang dibiarkan terbuka
> X= Seberapa banyak jumlah yang mengalami pencurian saat pintu garasi dibiarkan terbuka
> N= Seberapa banyak kemungkinan penduduk membiarkan pintu garasi mereka terbuka di saat  mereka keluar rumah
> Berapa P(E)?
> P(E) = X/N
> P(E) = ¼ / 5% =  ¼ * 100/5 = 100/20 = 5

NILAI DESKRIPTIF DATA DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Polisi sedang mengamati kecepatan kendaraan bermotor yang melintas di jalan raya. Data dibawah ini menunjukan kecepatan kendaraan bermotor:

15	32	45	46	42	39	68	47	18
31	48	49	56	52	39	48	69	61
44	42	38	52	55	58	62	58	48
56	58	48	47	52	37	64	29	55
38	29	62	49	69	18	61	55	49

·         Jangkauan(J) = data maksimum – data minimum

         = 69 – 15 = 54

·         Banyak Kelas Interval = 1 + 3,3 log n

          = 1 + 3,3 log 45

          = 1 + 5,45 = 6,45 = 7

·         Panjang Kelas(p)

 

Data Distribusi Frekuensi dari Data Tersebut :

Kelas Interval	Nilai Tengah (Xi)	Frekuensi (fi)	fixi
15 – 22	18.5	3	55.5	29.33	87.99
23 – 30	26.5	2	53	21.33	42.66
31 – 38	34.5	5	172.5	13.33	66.65
39 – 46	42.5	7	279.5	5.33	37.31
47 – 54	50.5	12	606	2.67	32.04
55 – 62	58.5	12	702	10.67	128.04
63 – 70	66.5	4	266	18.67	74.68
Jumlah		45	2152.5		469.37

1.      Mean

2.      Median

Kelas median adalah kelas yang memuat datum ke 22.5, yaitu 47 – 54

T_b = 46.5

f_k = 7 + 5 + 3 + 2 = 17

f = 12

p = 8

3.      Modus

T_b = 46.5

d1 = 12 – 7 = 5

d2 = 12 – 12 = 0

p = 8

4.      Kuartil(Q_i)

Kuartil yang memuat kuartil ke – 3 adalah kelas 55 – 62

T_b = 54.5

n = 45

f_k = 29

f = 12

p = 8

 

5.      Desil(D_i)

Kelas yang memuat D₄ adalah 47 – 54

T_b = 46.5

n = 45

f_k = 29

f = 12

p = 8

i = 4

 

6.      Persentil(P_i)

Kelas yang memuat P₈₃ : 55 – 62

T_b = 46.5

n = 45

f_k = 29

f = 12

p = 8

i = 83

7.      Simpangan rata – rata (Range)

8.      Ragam(Varians)

9.      Simpangan Baku