PENGANTAR STATISTIKA

DISTRIBUSI NORMAL

Distribusi normal merupakan suatu alat statistik yang sangat penting untuk menaksir dan meramalkan peristiwa-peristiwa yang lebih luas. Distribusi normal disebut juga dengan distribusi Gauss untuk menghormati Gauss sebagai penemu persamaannya (1777-1855). Menurut pandangan ahli statistik, distribusi variabel pada populasi mengikuti distribusi normal. 

Distribusi normal pertama kali diperkenalkan oleh Abraham DeMoivre (1733) sebagai pendekatan distribusi binomial untuk n besar. Selanjutnya dikembangkan oleh Pierre Simon de Laplace dan dikenal dengan Teorema Moivre - Laplace. Laplace menggunakan distribusi normal untuk analisis galat suatu eksperimen. 

Suatu data membentuk distribusi normal jika jumlah data di atas dan di bawah mean adalah sama.

Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang melebar tak berhingga pada kedua arah positif dan negatifnya.

Ciri-ciri kurva normal :

A.      Bentuk kurva normal

1.      Menyerupai lonceng (genta/bel).

2.      Merupakan suatu poligon yang dilicinkan yang mana ordinat (sumbu tegak) merupakan frekuensi dan absisnya (sumbu alas) memuat nilai variabel.

3.      Simetris.

4.      Luas daerah merupakan nilai rata-rata (mean).

5.      Luas daerah sebelah kiri dan kanan mendekati 50%.

6.      Memiliki satu modus (disebut juga bimodal).

B.      Daerah kurva normal

1.      Merupakan ruangan yang dibatasi daerah kurva dengan absisnya (sumbu alas).

2.      Luas daerah biasanya dinyatakan dalam persen atau proporsi.

Distribusi normal dipengaruhi oleh dua parameter, yaitu mean dan standar deviasi.

Mean menentukan lokasi pusat statistik dan standar deviasi menentukan lebar dari kurva normal.

Rumus umum distribusi normal :

Dengan

Kurva normal menggambarkan daerah penerimaan dan penolakan Ho. 

Jika pengujian dua arah / sisi, maka gambarnya sebagai berikut :

Jika pengujian satu arah, maka gambarnya sebagai berikut :

Uji satu arah biasanya untuk uji F dan uji t satu arah.

Pengantar Statistika

1.      4 orang sedang bermain kartu bridge. Jika dalam 1 putaran permainan bridge, seluruh  kartu bridge (tanpa kartu joker) dibagi habis diantara ke empat pemain. Hitunglah berapa peluang seorang pemain bisa berharap untuk memperoleh 5 kartu sekop, 4 kartu hati, 3 kartu wajik, dan 1 kartu keriting?

2.      ¼ dari penduduk perumahan taman indah membiarkan pintu garasi mereka terbuka di saat mereka keluar rumah. Kepala Kepolisian menghitung 5% dari rumah dengan pintu garasi yang dibiarkan terbuka akan mengalami pencurian. Sementara rumah dengan pintu garasi yang tertutup hanya 1% kasus pencurian.
Jika diketahui sebuah garasi mengalami pencurian, berupa probabilitasnya bahwa pintu garasi yang di biarkan terbuka?

Jawab   :

1.      -5 Kartu Sekop : 5/52

-4 Kartu Hati : 4/52 = 1/13

-3 Kartu Wajik : 3/52

-1 Kartu Keriting : 1/52

2.      Probabilitas pintu garasi yang dibiarkan terbuka :
> P= Peluang kejadian
> E= Garasi yang dibiarkan terbuka
> P(E)= Probabilitas (Peluang) Garasi yang dibiarkan terbuka
> X= Seberapa banyak jumlah yang mengalami pencurian saat pintu garasi dibiarkan terbuka
> N= Seberapa banyak kemungkinan penduduk membiarkan pintu garasi mereka terbuka di saat  mereka keluar rumah
> Berapa P(E)?
> P(E) = X/N
> P(E) = ¼ / 5% =  ¼ * 100/5 = 100/20 = 5

NILAI DESKRIPTIF DATA DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Polisi sedang mengamati kecepatan kendaraan bermotor yang melintas di jalan raya. Data dibawah ini menunjukan kecepatan kendaraan bermotor:

15	32	45	46	42	39	68	47	18
31	48	49	56	52	39	48	69	61
44	42	38	52	55	58	62	58	48
56	58	48	47	52	37	64	29	55
38	29	62	49	69	18	61	55	49

·         Jangkauan(J) = data maksimum – data minimum

         = 69 – 15 = 54

·         Banyak Kelas Interval = 1 + 3,3 log n

          = 1 + 3,3 log 45

          = 1 + 5,45 = 6,45 = 7

·         Panjang Kelas(p)

 

Data Distribusi Frekuensi dari Data Tersebut :

Kelas Interval	Nilai Tengah (Xi)	Frekuensi (fi)	fixi
15 – 22	18.5	3	55.5	29.33	87.99
23 – 30	26.5	2	53	21.33	42.66
31 – 38	34.5	5	172.5	13.33	66.65
39 – 46	42.5	7	279.5	5.33	37.31
47 – 54	50.5	12	606	2.67	32.04
55 – 62	58.5	12	702	10.67	128.04
63 – 70	66.5	4	266	18.67	74.68
Jumlah		45	2152.5		469.37

1.      Mean

2.      Median

Kelas median adalah kelas yang memuat datum ke 22.5, yaitu 47 – 54

T_b = 46.5

f_k = 7 + 5 + 3 + 2 = 17

f = 12

p = 8

3.      Modus

T_b = 46.5

d1 = 12 – 7 = 5

d2 = 12 – 12 = 0

p = 8

4.      Kuartil(Q_i)

Kuartil yang memuat kuartil ke – 3 adalah kelas 55 – 62

T_b = 54.5

n = 45

f_k = 29

f = 12

p = 8

 

5.      Desil(D_i)

Kelas yang memuat D₄ adalah 47 – 54

T_b = 46.5

n = 45

f_k = 29

f = 12

p = 8

i = 4

 

6.      Persentil(P_i)

Kelas yang memuat P₈₃ : 55 – 62

T_b = 46.5

n = 45

f_k = 29

f = 12

p = 8

i = 83

7.      Simpangan rata – rata (Range)

8.      Ragam(Varians)

9.      Simpangan Baku

INTEL DAN AMD

PERBANDINGAN KINERJA PROSESOR INTEL DAN AMD

   1.      Intel Core i3-3130M dan AMD A8-4500M

·         Kecepatan total clock

·         Kecepatan RAM

·         Ukuran semikonduktor

·         Thread CPU

·         Kecepatan clock GPU

·         Hasil passmark

   2.      Intel Core i5 dan AMD Ryzen 5-1600X

Melihat hasilnya, sulit untuk melihat efek yang dimiliki 12 thread pada tes CPU multithread. Pelaku biasa menunjukkan kemenangan besar untuk AMD : konversi foto 2D ke 3D, ray tracing, Blender, Cinebench, Enkripsi dan transcoding video semua cukup besar.

Sisi Intel dapat menawarkan lebih banyak fitur pada Z270 over AM4, namun AMD akan menunjuk pada biaya platform yang lebih rendah dari B350 yang dapat diinvestasikan di tempat lain dalam sebuah sistem.

Pada kinerja, bagi siapa saja yang ingin melakukan kerja CPU yang intens, Ryzen adalah pilihan terbaik. 12 threads sulit dilewatkan pada titik harga ini. Untuk lebih banyak permainan, harus memerlukan frekuensi tinggi i5 untuk memanfaatkan perbedaan IPC yang dimiliki Intel.

Untuk game, DX12 menunjukkan nilai tambah untuk AMD dalam skenario terbatas CPU, seperti Civilization atau Rise of the Tomb Raider dalam adegan tertentu. Untuk e-Sports, dan kebanyakan game berbasis DX9 atau DX11, CPU Intel masih menang di sini.

   3.      Intel Core i7-6900K dan AMD Ryzen 7-1800X

AMD R7 1800X diklaim memiliki spesifikasi yang cukup tinggi dengan 8 core / 16 tread , speedclock 3.6 GHz pada kecepatan normal serta memiliki boostclock sekitar 4.0 GHz yang otomatis dengan fitur XFR (Extended Frequency Range), CPU ini juga mempunyai 20 MB L3 cache sehingga tidak heran jika AMD R7 1800X mampu digunakan untuk bidang server. Dengan adanya fitur XFR (Extended Frequency Range) yang meningkatkan step clockspeed dengan cara menyesuaikan thermal limit pada CPU tersebut sehingga CPU ini benar benar cocok untuk para overclocker.

Jika harus dibandingkan, Processor ini diklaim mampu menandingi processor sekelas Intel Core i7 6900K yang memiliki spesifikasi 8 core / 16 thread, clockspeed 3.2 GHz dan memiliki boostclock sampai 3.7 GHz, serta 16 MB L3 Cache. Persoalan jelas terletak pada banderol yang diberikan pada kedua CPU ini, dimana Harga Intel Core i7 6900K lebih mahal 2x lipat dari AMD R7 1800X. Berikut adalah beberapa perbandingannya.

Perbandingan pada Cinebench R15

Perbandingan pada 3D Firestrike

Dapat dilihat bahwa Intel Core i7 6900K mampu unggul sekitar 700 point dalam keadaan overclock (4.0 GHz), Dalam posisi normal speed (3.2 GHz) AMD R7 1800X mampu unggul cukup jauh dibandingkan kompetitornya tersebut.





Referensi:
https://versus.com/id/amd-a8-4500m-vs-intel-core-i3-3130m
http://www.roomkomputerid.web.id/2017/07/reviewroom-amd-ryzen-7-1800x-vs-intel.html
https://www.anandtech.com/show/11244/the-amd-ryzen-5-1600x-vs-core-i5-review-twelve-threads-vs-four/17