Distribusi normal merupakan suatu alat statistik yang sangat
penting untuk menaksir dan meramalkan peristiwa-peristiwa yang lebih luas.
Distribusi normal disebut juga dengan distribusi Gauss untuk menghormati Gauss
sebagai penemu persamaannya (1777-1855). Menurut
pandangan ahli statistik, distribusi variabel pada populasi mengikuti
distribusi normal.
Distribusi normal pertama kali diperkenalkan oleh Abraham DeMoivre (1733) sebagai
pendekatan distribusi binomial untuk n besar. Selanjutnya dikembangkan oleh
Pierre Simon de Laplace dan dikenal dengan Teorema Moivre - Laplace. Laplace
menggunakan distribusi normal untuk analisis galat suatu eksperimen.
Suatu data membentuk distribusi normal jika jumlah data di
atas dan di bawah mean adalah sama.
Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup
yang melebar tak berhingga pada kedua arah positif dan negatifnya.
Ciri-ciri kurva normal :
A.
Bentuk kurva normal
1.
Menyerupai lonceng (genta/bel).
2.
Merupakan suatu poligon yang dilicinkan yang
mana ordinat (sumbu tegak) merupakan frekuensi dan absisnya (sumbu alas) memuat
nilai variabel.
3.
Simetris.
4.
Luas daerah merupakan nilai rata-rata (mean).
5.
Luas daerah sebelah kiri dan kanan mendekati
50%.
6.
Memiliki satu modus (disebut juga bimodal).
B.
Daerah kurva normal
1.
Merupakan ruangan yang dibatasi daerah kurva
dengan absisnya (sumbu alas).
2.
Luas daerah biasanya dinyatakan dalam persen
atau proporsi.
Distribusi normal dipengaruhi oleh dua parameter, yaitu mean
dan standar deviasi.
Mean menentukan lokasi pusat statistik dan standar deviasi
menentukan lebar dari kurva normal.
Rumus umum distribusi normal :
Dengan
Kurva normal menggambarkan daerah penerimaan dan penolakan
Ho.
Jika pengujian dua arah / sisi, maka gambarnya sebagai
berikut :
Jika pengujian satu arah, maka gambarnya sebagai berikut :
Uji satu arah biasanya untuk uji F dan uji t satu arah.
